2.4 关系代数
运算的三大要素和关系代数
运算对象：关系
运算符
传统的集合运算
从关系的“水平方向”，即“行”的角度来进行
专门的关系运算
不仅涉及“行”，而且涉及“列”
辅助的比较和逻辑运算
运算结果：关系
引入记号（为了叙述方便）
t [ A
i
]
和
t∈R
设关系模式为R(A
1
, A
2
, …, A
n
)。它的一个关系设为R。t∈R表示t是R的一个
元组
。t[A
i
]则表示元组t中相应于属性A
i
的一个
分量
t [ A ]
若A={A
i1
, A
i2
, …, A
ik
}，其中A
i1
, A
i2
, …, A
ik
是A
1
, A
2
, …, A
n
中的一部分，则A称为属性列或域列。
A
则表示{A
1
, A
2
, …, A
n
}中去掉{A
i1
, A
i2
, …, A
ik
}后剩余的属性组。t[A]=(t[A
i1
], t[A
i2
], …, t[A
ik
])表示元组t在属性列A上诸
分量的组合
t
r
t
s
⌒
R为n目关系，S为m目关系。
t
r
t
s
⌒
称为元组的连接（Concatenation）。它是一个(n+m)列的
元组
，前n个分量为R中的一个n元组，后m个分量为S中的一个m元组
象集（Image Set）
Z
x
给定一个关系R(X,Z)，X和Z为属性组。我们定义，当t[X]=x时，x在R中的象集（Images Set）为：
Z
x
= { t [ Z ] | t∈R, t [ X ]=x }
它表示R中属性组X上值为x的诸元组在Z上分量的集合
例：
性别
年龄
姓名
其他
女
21
张三
……
男
22
李四
$$$
女
19
王五
￥￥
男
22
何六
～～
X={性别,年龄}
x={男,22}
═════>
姓名
其他
李四
$$$
何六
～～
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